unidad 1

tarea 2

numeros naturales

son los que comienzan a partir de cero y son infinitos no se incluyen los negativos decimales y fracciones a estos

numeros enteros

son de igual forma los que comienzan de cero y no tienen fin auque estos se incluyen a los numeros negativos

numeros decimales

estos se utilizan o enplean para lograr la presentacion de numeros menores a 1 unidad

numeros positivos

son aquellos que son utilizados para la expresion de sumas principalmente estos numeros no llevan signo alguno pero su presentacion es + en las restas numericas se localizan del todo derecho

numeros negativos

es cualquier numero que sirve para la expresion de resta principalmente su valor es menor  de 0  su singo es - en la recta numerica se localizan del lado izquierdo




tarea 3

propiedades de los numeros naturales
la adiccion de numeros naturales cumplen las propiedades asociativas conmulativa y elemento neutro

asociativa si a b c son numeros naturales cualquiera se cumple que
(A+b) +c =a+(b+c)
Ejemplo : (7+4)+5=11+5=16
                 7+(4+5)=7+9=16
Conmutativa:
Si a,b son números naturales cualquiera se cumple que a+b=b+a en lo particular para los números 7,4  se verifica que 7+4 4+7 grados

Elemento neutro:
El 0 es el elemento neutro de la suma de estrenos porque cualquiera que sea el número natural a, se cumple que a+o=a
                                  Propiedades de la multiplicación de números naturales
La multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativas conmulativas elemento neutro distributivo del producto respecto de la suma

1• si a,b,c son números naturales cualquiera se cumple que (a+b)=c=a-(-b-c)
Ejemplo (3.5).2=15.21=30 los resultados de la coincidencia es decir (3.5)=2=3.(5.2)

2• conmutativa : si ABC son números naturales cualquiera cumple que a.b=b.a
Ejemplo:5.8=8.5=40

3•elemento neutro: el 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque cualquiera que sea el número natural se cumple que  a.1=a

4•se distribuye del producto respecto de la suma a=(b+c)=a.b+a.c
Ejemplo:5.(3+8)=5.11=55
               5.3+5.8=15+40=55
Los resultados coinciden es decir 5.(3+8)=5.3+5.8

Los términos de la resta se llaman minuendo
                         Propiedades de la resta :
La resta no tiene la propiedad conmutativa ( no es lo mismo a-b que b-a )

                         Propiedades de la división de números naturales
La división es la operación que tenemos que hacer para repartir un número de cosas entre un número de personas
Los términos de la división se llaman dividendo divisor cociente residuo si el resto es 0 a la división se llama exacta y en caso contrario inexacta

Propiedades de la división la división no tiene la propiedad conmutativa no es lo mismo a/b que b/a .

Secion 4
Jerarquía de operadores
División de números naturales :  




Paréntesis=multiplicaciones y divisiones=sumas y restas
A) (3-1)+(4-9)
=(9-2)+(4-3)
8+2
=9
B) 5+2+3(5-3)-1
=5+23+3(2)-1
=5+2+6-2
=19-1
=18
C) 10-2+(15-3)2+4(-1)(3+2)
=10-22+(12)+(3)(5)
                 6
=10-22+144+15
                6
=10+4+2+15
= 53
D) {7-5(7)}+16-1
(23+6)
=72.5(7)+4-1
23+6
=49-35+3
     8+6
=14+3
  14
=1+3
=4

A)2-5x3
=2-15
=-13
B)30-7x5+32+15
=30-1x5+9+15
=30-35+9+15
=5+9+15
=29
C)(-2)2x(-4)3-3(-11)2
=4x-64-27x1
=-256-27x1
=283x1
=283
D) 160/(-4)25x(2)3
=160/16-5x(-8)
=10-(-40)
=50
E) 5-{6+(-8+4)+7}
=5-{6+(-4)+7}
=5-(2+7)
=5-9
=-4
F){30-(2+6)-1}+9
={30-(7)}+9
=30-7
=23+9
=32
G) -11-2{2-(5-6-713)123-1
=-11-252+(3)+123-1
=11-2+17-1
=13+17-1
=29
H)-1(-(-(-1+6)))
=(5)
=-5
+5(-1)
=.5
I)(-12+4)-{-20-(16)-4}
=-8-{20-(16)-4}
=-8-{-20+16-4}
=-8-(-8)
=-8+8
=0
   ----------------
     -2 -1 0 1 2
Divisibilidad de números naturales
Divisibilidad :2 10=56=311=5.5 debe terminar en 0 o par
                            2     2     2
Divisibilidad:3
Sumar los últimos 2 dígitos del número y verificar si es múltiplo de 3
48 4+8=12-3 =4
118 +8=8=3-3
Divisibilidad :4
Analizar que las 2 últimas cifras del número sean múltiplos de 4 484-18=2
Divisibilidad:5
Todo número que termina en 5o 0
24 10=2 55-5 =10
Divisibilidad:6
Debe cumplirla regla del 6y2
30-6=5 14-6 18-6 =3

Verificar si el 78 es múltiplo de 3
7+8=15-3=5
Verificar si el 244 es múltiplo de 4
244 4-4=14-4=1
Verificar si el 84 es múltiplo de 6
84/6=14